Gaussische priemgetallen en wandelen naar oneindig

Afbeelding: Tara Butter

We bekijken de gehele getallen 0, 1, 2, … op de getallenlijn. Sommige hiervan zoals 2, 3 en 23 hebben geen delers (behalve 1 en zichzelf) en die noemen we “priemgetallen”. Stel dat je over de getallenlijn loopt maar dat je alleen op de priemgetallen mag staan. Hoe ver kun je komen? Dat hangt af van wat je maximale stapgrootte is. Met stapgrootte 4 kom je niet verder dan 23, probeer maar. Is er een stapgrootte waarmee je altijd door kunt lopen, oneindig ver weg? Nee! Hoe weet je dat? Dat leer je in de masterclass.

Nadat we dat al snel hebben gezien, gaan we het probleem iets spannender maken: we gaan kijken naar “Gaussische priemgetallen” die je kunt opvatten als bepaalde roosterpunten in een vierkant blokjesrooster. Hiervoor maken we eerst kennis met complexe getallen, en vervolgens stellen we weer de vraag: hoe ver kun je komen met een gegeven maximale stapgrootte? En, bestaat er een stapgrootte waarmee je oneindig ver weg kunt lopen? Op deze vraag weet nog niemand het antwoord! Het is een “open probleem”.

Voorkennis

5 vwo Wiskunde B. Je hoeft nog geen kennis te hebben van complexe getallen.

Voorbereiden

Bij deze masterclass zit geen voorbereidende opdracht.

Inschrijven

Ben je geen leerling van een U-Talent partnerschool of ben je niet geplaatst via de U-Talent coördinator van jouw school maar wil je wel deelnemen? Dan kan je je vanaf nu inschrijven voor deze masterclass via het volgende inschrijfformulier.

Het aantal inschrijvingen is beperkt en de registraties sluiten ongeveer 3 weken voor het begin van de masterclass, dus wees er op tijd bij. Je kunt gelijk online betalen via iDEAL.

Heb je een vraag? Stel hem via u-talent@uu.nl.

Voor leerlingen van onze partnerscholen: ben je geplaatst via de coördinator op jouw school, dan hoef je je niet meer via het formulier aan te melden. De deelname is dan namelijk gratis.

Lees hier onze algemene voorwaarden en privacyverklaring.